Solving Richards’ nonlinear PDE modeling dynamic from water in unsaturated zone by a new numerical method called SBA

  • Authors

    • Ben-Sthal Sakoma Yelingue Université de Bangui
    • Wenddabo Olivier Sawadogo
    • Blaise Some
    2017-02-12
    https://doi.org/10.14419/ijamr.v6i1.6806
  • , Analytical Solution, Linearization, Richards’ Equation, SBA Method, Unsaturated Zone (UZ).
  • In this paper the partial derivative equation strongly nonlinear of Richards which models the dynamics of water in the Un-saturated Zone (UZ) was linearized and solved by a new numerical method called SBA. The analytical solution has been simulated in order to be applied later to the following in unsaturated zone with the aquifers of Bangui and its boundaries.

  • References

    1. [1] A.Barari, M. Omidvar, A.R.Ghotbi, and D.D.Ganji. Numerical Analysis of Richard’s problem for water penetration in unsatured soils. Hydrology and Earth System Sciences Discussions. 6, 6359-6885, 2009. https://doi.org/10.5194/hessd-6-6359-2009.

      [2] P.Ngnepieba, F.X. Le Dimet, A; Boukong, and G. Nguetseng. Identification des parametres: une application à l’équation de Richards. ARIMA Vol1-127-157, 2002.

      [3] B.Abbo, B.Some, Nouvel algorithme numérique de résolution des équations différentielles ordinaires(EDO) et des équations aux dérivées partielles(EDP) non linéaires.119p. Mathématiques appliquées. Ouagadougou : Université d’Ouagadougou, 2007.

      [4] S.Bisso, B.Some, Résolution et simulation numérique d’un problème de contrôle optimal gouverné par des équations aux dérivées partielles de type diffusion-réaction issues de la modélisation mathématique en traitement du cancer du cerveau. 164p. Mathématiques appliquées. Ouagadougou : Université d’Ouagadougou, 2003.

      [5] D.Crevoisier, J.C.Mailhol, Modélisation analytique des transferts bi-et tridirectionnels eau-soluté : Application à l’irrigation à la raie et à la micro-irrigation. 263p. Sciences de l’eau. Paris : Ecole Nationale du Génie Rural, des Eaux et Forêts, 2005.

      [6] S. Kaskassian., J.-P. GaudeT, J. Chastanet, F. Decung, R. Angulo-jaramillo, S. Szenknect, J.-M. Côme, D. Getto, V barthes, M krimissa, 2009. Projet ANRPRECODD/ TRANSAT 2005-2009, Evaluation des temps de Transfert, dans la zone Non Saturée des sols, de contaminants dissous ou particulaires, Guide technique, 106 p.

      [7] W.O. Sawadogo, M. N. Alla, Modélisation hydrogéologique : Ecoulement en milieux poreux fracturés, problème inverse et transfert de polluants. 154p. Mathématiques appliquées. Ouagadougou : Université d’Ouagadougou, 2012.

      [8] F Lafolie, C.Thirriot, Etude numérique de la résolution des équations de transfert : Application à l’irrigation localisée.260p. Sciences du sol. Avignon : Université d’Avignon, 1986.

      [9] Blaise Some « Optimisation générale et Méthodes numériques » notes de cours DEA / Mathématique. Université d’Ouagadougou.2010.

      [10] A.Mermoud « Etat de l’eau du sol » notes de cours / Cours de physique du sol. Ecole Polytechnique de Lausanne. 2006. Y. Pare, Résolution de quelques équations

      [11] fonctionnelles par la numérique SBA (SOME BLAISE-ABBO), Thèse de Doctorat unique. Université d’Ouagadougou, mai 2010, UFR/SEA, Département Mathématiques et Informatique (Burkina Faso).

      [12] F. Bassono- Etude de quelques équations fonctionnelles par les méthodes : Some Blaise Abbo, décompositionnelle d.Adomian et perturbations. Université d’Ouagadougou, Janvier 2013, UFR/SEA, Département Mathématiques et Informatique (Burkina Faso).

      [13] C.L.Djebebe et al. Characterisation of the aquifers of the Bangui Urban area, Central African Republic, as alternative drinking water supply resource, Hydrological Sciences Journal, 58(8) 2013.

      [14] R.Yaro- Contribution à la résolution de quelques modèles mathématiques de la dynamique des populations par les méthodes d’Adomian, SBA et des Perturbations. Université d’Ouagadougou, Mai 2016, UFR/SEA, Département Mathématiques et Informatique (Burkina Faso).

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  • How to Cite

    Yelingue, B.-S. S., Sawadogo, W. O., & Some, B. (2017). Solving Richards’ nonlinear PDE modeling dynamic from water in unsaturated zone by a new numerical method called SBA. International Journal of Applied Mathematical Research, 6(1), 20-29. https://doi.org/10.14419/ijamr.v6i1.6806