Closure condition of a function by the Newton-Raphson method

  • Authors

    2023-11-03
    https://doi.org/10.14419/ijbas.v12i1.32399
  • Abstract

    The work was developed with the purpose of briefly presenting the Newton-Raphson method for the calculation of real roots of equations. The objective was to present an experiment that would consolidate with the study in simulation format to apply the concepts developed through the root isolation procedures, definition of the initial value by the appropriate interval, as well as in the stopping criteria, by the ge-ometric observation of the tangent line of the graphs and the iteration processes, approximating the values of the reality of the zeros of the function. We also discuss the possible flaws of the simulation system presented, given the rules of the method used.

    Author Biography

    • Jizreel Pereira da Silva , International University Center, Brasil

      Licenciado em Física pelo Instituto de Física da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), especialista em Metodologia do Ensino de Matemática e Físicapela Faculdade Venda Nova do Imigrante (FAVENI) e Mestre em Ensino de Física pelo Departamento de Física da Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro(UNIRIO). Atualmente cursa o bacharelado em Física pela Escola Superior de Educação do Centro Universitário Internacional (UNINTER) e realiza especialização emNeurociência Aplicada à Aprendizagem e Tópicos de Matemática pela Faculdade Venda Nova do Imigrante (FAVENI). É sócio regular da Sociedade Brasileira de Física(SBF). Tem experiência na área da Física, atuando principalmente nos seguintes temas: astrofísica e cosmologia, métodos matemáticos da física, eletrodinâmica nãolinear, partículas elementares e campos, gravidade quântica e ensino de física.

  • References

    1. Cardano G (1993), Ars magna or the rules of algebra, Dover, 1545.
    2. Abel NH (1826), Demonstration de impossibilite de la resolution algebrique des equations generales qui passent le quatrieme degree. J. Reine Angew. Math 1, 65–84.
    3. Ruggiero MAG & Lopes VLR, Numerical calculus: theoretical and computational aspects, Makron Books. São Paulo (1996).
    4. Newton I, Fluxions method, Prometeu (1736).
    5. Raphson J, Analysis aequationum universalis, London (1690).
    6. Chapra SC & Canale RP, Numerical methods for engineering, Bookman. 5 ed. São Paulo (2011).
    7. Amaral C, Souza M & Catalan T (2015), A study of the Newton-Raphson method. Revista Eletrônica Matemática e Estatística em Foco 3, 1, 65-72.
    8. Machado IA & Alves RR (2013), Newton’s method. Revista Eletrônica de Educação da Faculdade Araguaia 4, 4, 30-45.
    9. Flemming DM & Gonçalves MB, Calculation A: functions, limit, derivation, and integration, Pearson Prentice Hall. 6 ed. São Paulo (2009).
    10. Campos Filho FF, Numerical algorithms, LTC. 2 ed. Rio de Janeiro (2010).
    11. Arenales S & Darezzo A, Numerical calculus: software-supported learning, Thompson Learning. 2 ed. São Paulo (2008).
    12. Guidorizzi HL, A course in calculus, LTC. 5 ed. Rio de Janeiro (2001).
    13. Sossolete JO, The Newton-Raphson method and applications. Monograph. Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia, Universidade Federal da Grande Dourados, Mato Grosso do Sul (2021).
    14. Franco NB, Numerical calculation, Pearson Prentice Hall. São Paulo (2006).
    15. Fritz J, Learning Newton’s method. Wolfram Demonstrations Project (2011). Available: https://demonstrations.wolfram.com/LearningNewtonsMethod/#popup1.
  • Downloads

  • How to Cite

    Pereira da Silva , J. (2023). Closure condition of a function by the Newton-Raphson method. International Journal of Basic and Applied Sciences, 12(1), 9-13. https://doi.org/10.14419/ijbas.v12i1.32399